随手记录日常所想到的点子以加入正文。正文在完工前不在此网站发表。
分级（远高于大纲）：
0 （1年级前） – 心算三、四位数加减法，九九乘法表，认识几何图形，找数形规律；
1 – 三、四位数乘法，整数除法，整数加减乘除速算法，认识时间单位、物理单位、方向；
2 – 小数加减，分数加减，小数乘法，除法，换算，估算，平面几何图形周长、面积计算，认识立体几何图形，数据统计（平均数、中位数）；
3 – 负数概念，有理数概念，幂、指数的基本概念，一元一次方程，二元一次方程，函数概念，一次函数，平面几何基本理论、证明，逻辑推理，优化；
4 – 实数概念，虚数概念，连分数，平方立方熟练运用，一元二次方程，二次函数，反函数，基本数论（整除，模运算等），平面直角坐标系，基本三角函数，平面几何进阶理论（相似三角形、角平分线定理、圆相关定理等），立体几何体积，基本组合，信息论、算法；
5 – 复数概念，幂函数，指数函数，二阶曲线，进阶三角函数（二倍角公式、半角公式等），函数迭代，数列，基本不等式（均值、柯西等），基本数论二，平面几何进阶理论二（梅涅劳斯定理、赛瓦定理、正弦定理等），基本立体几何概念，组合进阶，算法进阶；
6 – 复数概念，微积分初步，进阶不等式（舒尔、闵可斯基、幂平均等），进阶三角函数二（和差化积、两角和、三角变换等），进阶数论（二次互反等），平面几何巩固练习，立体几何理论、证明，组合进阶二，算法进阶二；
7 – 微积分进阶，数学分析初步，进阶不等式二（琴声、切线、拉格朗日等），三角函数巩固练习，抽象代数，数论巩固练习，平面几何进阶理论三（反演变换等），立体几何进阶理论（建系、二面角等），组合进阶三，算法进阶三；
3.1 – 从数列中培养数感：1+2+…+n公式推2+4+…+2n公式，进一步找到1+3+5+…+(2n-1)公式。从公式反推差项以理解公式。进而介绍数学归纳法。进阶：斐波那契数列->动态编程
